progressão aritmética formada por seis números inteiros!

[francielio]

A soma de uma progressão aritmética formada por seis números inteiros é 156. Se se adicionar mais um termo a essa progressão, logo após o sexto termo, sua soma ficará aumentada em 47. Assim, a razão r dessa progressão, com r ∈ R, é:
A) 5. B) 6. C) 7. D) 8.

[professorhelio]

A soma de uma progressão aritmética formada por seis números inteiros é 156. Se se adicionar mais um termo a essa progressão, logo após o sexto termo, sua soma ficará aumentada em 47. Assim, a razão r dessa progressão, com r ∈ R, é:
A) 5. B) 6. C) 7. D) 8.

Pelo enunciado, entende-se que a7 = 47
Logo, 156 = (a1 + a6).6/2 ; a1 + a1 + 5r = 52 ou 2a1 + 5r = 52
Mas, a7 = a1 + 6r e a1 = 47 - 6r
Substituindo, temos: 2(47 - 6r) + 5r = 52 ; r = 6