Progressão aritmética

[danjr5]

Em uma rua de 300 metros de extensão foram colocados postes, cuja distância de um para o outro era de 25 metros (inclusive no início e no final da rua). Cada poste é dotado de 4 lâmpadas. Assim, o número total de lâmpadas necessárias para a iluminação plena da rua é de:
A - 40
B - 44
C - 48
D - 52
E - 56

Editado pela última vez por danjr5 em 16 dez 2012, 19:07, num total de 1 vez.
Razão: Arrumar Título

[danjr5]

Olá Kutikutiko,
boa noite!
Procure ser descritivo no assunto, ok?!
Segue a resolução:

Trata-se de uma progressão aritmética, onde:

\(\begin{cases} a_1 = 0 \\ r = 25 \\ a_n = 300 \\ n = \end{cases}\)

\(\fbox{a_n = a_1 + (n - 1)r}\)

\(300 = 0 + (n - 1)25\)

\(25(n - 1) = 300\)

\((n - 1) = 12\)

\(\fbox{n = 13}\)

Como em cada poste há 4 lâmpadas, obtemos o total fazendo:

\(4 \cdot 13 =\)

\(\fbox{\fbox{52}}\)