Quantidade de Termos de uma P.G.

[emanuel]

Atividade com transferidor de 360^o
Um professor pede ao aluno 1 que marque 13^o, ao aluno 2 que marque 26^o, ao aluno 3 que marque 39^o.
Sabendo que o último aluno marcou 199^o.
Quantos alunos participaram dessa atividade?

[João P. Ferreira]

Meu caro

Isso é tão-somente uma sucessão aritmética de razão 13

Ou seja

u(n)=13*n

u(1)=13*1=13
u(2)=13*2=26
u(3)=13*3=39

u(N)=199

199/13=15,3 presume-se que serão 15 ou 16 alunos

Cumprimentos e volte sempre

[emanuel]

Meu caro

Isso é tão-somente uma sucessão aritmética de razão 13

Ou seja

u(n)=13*n

u(1)=13*1=13
u(2)=13*2=26
u(3)=13*3=39

u(N)=199

199/13=15,3 presume-se que serão 15 ou 16 alunos

Cumprimentos e volte sempre

quanto a resolução da P.G. para saber a quantidade de alunos... eu tenho a
resposta mas não sei como aplicar a fórmula:

a quantidade de alunos que participaram da atividade são 43 alunos.

sei que para a quantidade de alunos num transferidor de 360o dariam 27 (
podendo ser arredondado pra 28 ) alunos até o ângulo 351, restariam 9 para o
próximo transferidor o primeiro termo no segundo transferidor seria 4 e o
último seria 199o seriam 15 alunos.

na resolução 28 alunos do primeiro transferidor + 15 alunos do segundo
transferidor ( para se ter o último aluno marcando 199o )

Totalizando 43 alunos. ( essa é a resposta desejada )

se puder me ajudar com a aplicação da fórmula pra identificar a quantidade
de termos da Progressão Geométrica.

Cumprimentos

Emanuel

[João P. Ferreira]

A resposta é mais simples meu caro... eu é que não me tinha apercebido

como já lhe havia dito não é uma progressão geométrica mas sim uma progressão aritmética

Uma progressão geométrica é da forma:

u(n)=A*r^n

onde A é uma constante e r é a razão



Uma progressão aritmética é da forma

u(n)=r*n que é este caso com r=13

repare a sequência onde n é o número do aluno

u(n)=13*n

u(1)=13*1=13
u(2)=13*2=26
u(3)=13*3=39

o que sucede é que 199/13 não dá um número inteiro o que significa que houve mais do que uma volta, ou seja foi dada uma volta de 360º mais 199º o que dá 360º+199º=559º

559º foi a ângulo total dado a que corresponde a uma volta completa mais os 199º

Se vc agora fizer 559º/13 tem o número de alunos

ou seja se u(n)=r*n e se sabe que r=13 e que u(n)=559 quer achar o n

então n=559/13=43

Grande abraço e saudações lusitanas

Volte sempre e coloque as dúvidas que quiser, sempre no fórum

Cumprimentos