Número de termos e soma de uma P.A

[Man Utd]

Considere que zero não faz parte dos números naturais. Calcule a soma dos números naturais menores ou iguais a 1000 que na divisão por 3 deixam resto 1.

Editado pela última vez por Man Utd em 08 Oct 2013, 14:26, num total de 2 vezes.
Razão: Editar Título e Mover

[Man Utd]

Considere que zero não faz parte dos números naturais. Calcule a soma dos números naturais menores ou iguais a 1000 que na divisão por 3 deixam resto 1.

olá

Bem-vinda ao fórum.

note que a sequência {1,4,7...1000} é um P.A de razão 3,que são todos os números naturais que quando dividido por 3 deixa resto igual a 1.

segue que:

an=a1+(n-1)*r
1000=1+(n-1)*3
n=334

agora utilizaremos a soma dos termos de um P.A:

\(Sn=\frac{(a1+an)*n}{2} \\\\ Sn=\frac{(1+1000)*334}{2}\\\\ Sn=167167\)

confira com o gabarito por favor.