progressão aritmética

[ROSE]

Encontre uma P.A de razão 3, com 5 termos e que contenha os pontos indicados abaixo.( esses pontos estão sobre uma reta: -5, -2, 4). Eu sei que r=3 e que n=5 coloquei a1 sendo -5, mas resolvendo no final acho an=48, mas não contém todos esses pontos a qual o exercício me propõe. se puder me ajudar agradeço.

[Mauro]

Encontre uma P.A de razão 3, com 5 termos e que contenha os pontos indicados abaixo.( esses pontos estão sobre uma reta: -5, -2, 4). Eu sei que r=3 e que n=5 coloquei a1 sendo -5, mas resolvendo no final acho an=48, mas não contém todos esses pontos a qual o exercício me propõe. se puder me ajudar agradeço.

Cara Rose, seria isto?

\(a_n = a_1+(n-1)r\)

\(a_5 = -5+(5-1)3\)

\(a_5 = -5+12 = 7\)

O quinto termo é, então, 7 e a sequência é

-5, -2, 1, 4, 7.

um abração
Mauro

[ROSE]

Muito obrigada.

[tiagorangel]

A fórmula da soma dos termos de um P.G é: Sn=a1((q^n) -1) / q-1

É necessário achar o valor de “n” primeiro.

an=a1*q^(n-1)

500000= 5*10^(n-1)

5*10^5= 5*10^(n-1)

10^5= 10^(n-1)

5= n-1

n= 6




Substituindo os valores na fórmula,

Sn=a1((q^n) -1) / q-1

Sn=5((10^6) -1) / q-1

Sn=5(10^3) +1)*(10^3 -1) / 10 -1

Sn=5((10^6 -1) / q-1

Sn=5*1001*111

Sn= 555555