Sistema linear com apenas duas equações e três incógnitas

[felpsmad]

Alguem pode me ajudar?

Anexos

[PedroCunha]

Olá, felpsmad.

Pela Regra de Cramer:

Determinante principal:

\(D = \begin{vmatrix} 2 & -1 \\ 1 & -4 \end{vmatrix} \rightarrow D = -7\)

Determinante do 'x':

\(D_x = \begin{vmatrix} a & -1 \\ (a-13) & -4 \end{vmatrix} \therefore D_x = -4a + a - 13 \therefore D_x = -3a-13\)

Determinante do 'y':

\(D_y = \begin{vmatrix} 2 & a \\ 1 & (a-13) \end{vmatrix} \therefore D_y = 2a - 26 - a \therefore D_y = a - 26\)

Queremos \(x > 0 \text{ e } y < 0\). Assim:

\(\begin{cases}

\frac{-3a-13}{-7} > 0 \Leftrightarrow -3a-13 < 0 \therefore -3a < 13 \therefore 3a > -13 \therefore a > -\frac{13}{3} \\\\
\frac{a-26}{-7} < 0 \Leftrightarrow a-26 > 0 \therefore a > 26

\end{cases}\)

Assim, basta termos \(a > 26\)

Att.,
Pedro

[PedroCunha]

Vi agora que o sistema não apareceu:

\(\frac{-3a-13}{-7} > 0 \therefore a > -\frac{13}{3} \\\\
\frac{a-26}{-7} < 0 \therefore a > 26 \\\\\)

Att.,
Pedro

[PedroCunha]

Troquei o sinal de x e y. Mas dá para entender o processo, :P.

... hoje tá ruim