Dificuldade em Montar o Sistema Linear

[Gaw]

Preciso de ajuda para montar o sistema linear, não precisa resolver o problema, só quero mesmo que me ajudem a montar o sistema obrigado.

PROBLEMA: Uma fabrica de automóveis produz 3 modelos de carros identificados por A, B e C. Cada um deles passa por 3 setores diferentes de montagem: o setor de motores, o setor de lataria e o setor de acabamento. O setor de motores trabalha 80 horas por semana, o setor de lataria trabalha 60 horas por semana e o setor de acabamento trabalha 95 horas semana. Sabe-se que:

(a) o modelo A precisa de 3 horas no setor de motores, 2 horas no setor de lataria e 3 horas no setor de acabamento;
(b) o modelo B precisa de 2 horas no setor de motores, 2 horas no setor de lataria e 3 horas no setor de acabamento;
(c) o modelo C precisa de 4 horas no setor de motores, 3 horas no setor de lataria e 5 horas no setor de acabamento.

Questão:
Quantos carros de cada modelo a fabrica e capaz de produzir semanalmente?

Roteiro:
(a) Represente o problema acima na forma de um sistema de equações lineares.
(b) Encontre a solução do sistema linear.

[João P. Ferreira]

para o setor dos motores
(a) \(3\times a +2\times b + 4\times c = 80\)

ou de forma simplificada
\(3a +2b + 4c = 80\)

consegue entender o princípio e avançar?

ficará com um sistema linear de 3 equações e 3 incógnitas, fácil de solucionar

[Gaw]

Da sua forma na minha cabeça é isso:

Carro A | Carro B | Carro C | Horas
Motor 3xa + 2xb + 4xc = 80
Lataria 2xa + 2xb + 3xc = 60
Acabamento 3xa + 3xb + 5xc = 95

Se eu calcular o sistema terei como xa o valor de carros "A" produzido na semana?

[João P. Ferreira]

Se eu calcular o sistema terei como xa o valor de carros "A" produzido na semana?

correto, o valor \(a\) dar-lhe-á o número de carros produzidos numa semana

[Gaw]

Haaaaaaaa não to conseguindo zerar minha matriz tah dando número quebrado =/

[Sobolev]

A solução do sistema é (10, 5, 10).

[João P. Ferreira]

\(a=10,\ b=5,\ c=10\)

http://www.wolframalpha.com/input/?i=3a ... +5c+%3D+95