Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

Em uma Progressão Geometrica com valores de (4,6,...) :

a) Qual a soma do a1 até a10 ?
b) Quais são os valores de a3, a4, a5 e a10 ?



Obrigado !

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" Sobre todas as coisas há 3 pontos de vista : o correto, o duvidoso e o incorreto."

Numa progressão geométrica a razão entre termos consecutivos é constante. Neste caso, se 4,6 são termais consecutivos, ficamos a saber que a razão entre termos consecutivos é 6/4 = 3/2. O termos geral é portanto

\(a_n = 4\cdot (3/2)^{n-1}\)

Por outro lado, a soma dos primeiros n termos de uma progressão geométrica de razão (3/2) é dada por

\(S_n = a_1 \frac{1-(3/2)^{n}}{1-3/2}\)

Em particular \(S_{10} =\frac{58025}{128}\)