RESOLUÇÃO DE EQUAÇÃO COM 3 VÁRIÁVEIS E 3 INCÓGNITAS

[mário.kondo]

Uma loja de complementos alimentares fez a composição de três ingredientes para granola. misturou cereais (aveia, flocos de arroz e germe de trigo), frutas desidratadas ( uva passa e banana passa), frutos oleaginosos ( castanha-do-para, castanha de caju e nozes) pesquisou o preço dos 3 componentes e obteve os seguintes resultados.

Cereais : R$ 30,00/kg

Frutas desidratadas R$ 18,00/kg

Frutos oleaginosos R$ 34,00/kg

Essa loja, ao compor com esses 3 ingredientes, produz pacotes contendo 780 g cada, com um preço de custo de R$ 20,80. Porém, a soma das quantidades de frutas desidratadas e de frutos oleaginosos deve ser igual a quantidade de cereais.
Quais as quantidades, em cada pacote, de cereais, das frutas desidratadas e dos frutos oleaginoso?

[jorgeluis]

x=Cereais : R$ 30,00/kg
y=Frutas desidratadas R$ 18,00/kg
z=Frutos oleaginosos R$ 34,00/kg

30x+18y+34z=20,80
x+y+z=780
y+z=x

2x=780
x=390g

y+z=390g
y+z=R$ 52,00
390/52=7,5 (parâmetro)

y=7,5 x 18
y=135g

z=7,5 x 34
z=255g