padrão de velocidade que aumenta a cada minuto e conversão de valores

[anneodila]

Ronaldo faz academia de ginástica e todos os dias corre na esteira, obedecendo a certo padrão. Ele começa seu
exercício na esteira com determinada velocidade e a cada minuto a aumenta 0,72 km/h. Certo dia, ele percorreu
2.610 m em 15 minutos. A velocidade inicial de Ronaldo nesse dia foi de:
A) 5 km/h. B) 5,4 km/h. C) 5,76 km/h. D) 6 km/h.

[3,14159265]

Vamos converter 0,72 km/h em 720 m / 60 min = 12 m/min.

Se a velocidade inicial dele é de x metros por minuto, no primeiro minuto ele vai andar x, no segundo x + 12, no terceiro x + 24, no quarto x + 36 etc.

Então vamos montar a equação:

x + (x+12*1) + (x+12*2) + (x+12*3) ... + (x+12*14) = 2610
15x + (12 + 24 + 36 ... + 168) = 2610

A soma entre parênteses é a soma dos termos de uma progressão aritmética de razão 12, certo? Essa soma você resolve somando o primeiro termo com o último e multiplicando essa soma pela metade do número de termos da progressão, que no caso é 14. Fica assim:

15x + (168+12)*14/2 = 2610
15x + 1260 = 2610
15x = 1350
x = 90 m/min

Transformando de volta para km/h, temos: 90 m/min = 0,09 km / (1/60) horas = 0,09*60 = 5,4 km/h. Letra B.