Fórum de Matemática
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João decidiu criar um cofre e elaborou um esquema para juntar dinheiro. Decidiu, ainda, que começaria depositando
um determinado valor no primeiro dia, e iria aumentando a quantidade depositada dia após dia, a uma taxa
constante. Após 50 dias, João depositou R$ 25,00 e resolveu conferir quanto havia juntado no cofre durante esse
tempo, e constatou que havia R$ 783,00. Com base nas informações dadas, infere‐se que João depositou, no primeiro
dia, um valor compreendido entre
A) R$ 1,00 e R$ 5,00.    B) R$ 5,01 e R$ 10,00.    C) R$ 10,01 e R$ 15,00.    D) R$ 15,01 e R$ 20,00.

A cada dia foi depositado uma certa quantia, sendo que no primeiro dia foi depositado um valor a1, que é o primeiro termo da PA;
A soma da PA, ou a quantidade total de dinheiro depositado, foi de R$ 783,00;
O último valor depositado é o último termo da dessa PA que vale R$ 25,00;
Vamos aplicar a fórmula da soma dos termos de uma PA e encontrar a1;
Pela fórmula da soma dos termos de uma PA fica assim:
783 = [(a1 + 25)×50] ÷ 2 ---> 1566 = 50×a1 + 25×50
---> 50×a1 = 316 ---> a1 = R$ 6,32.
5,01 < a1 < 10.
Bom estudo!

[quote="Urmendel"]A cada dia foi depositado uma certa quantia, sendo que no primeiro dia foi depositado um valor a1, que é o primeiro termo da PA;
A soma da PA, ou a quantidade total de dinheiro depositado, foi de R$ 783,00;
O último valor depositado é o último termo da dessa PA que vale R$ 25,00;
Vamos aplicar a fórmula da soma dos termos de uma PA e encontrar a1;
Pela fórmula da soma dos termos de uma PA fica assim:
783 = [(a1 + 25)×50] ÷ 2 ---> 1566 = 50×a1 + 25×50
---> 50×a1 = 316 ---> a1 = R$ 6,32.
5,01 < a1 < 10.
RESPOSTA: (b)
Bom estudo!

A cada dia foi depositado uma certa quantia, sendo que no primeiro dia foi depositado um valor a1, que é o primeiro termo da PA;
A soma da PA, ou a quantidade total de dinheiro depositado, foi de R$ 783,00;
O último valor depositado é o último termo da dessa PA que vale R$ 25,00;
Vamos aplicar a fórmula da soma dos termos de uma PA e encontrar a1;
Pela fórmula da soma dos termos de uma PA fica assim:
783 = [(a1 + 25)×50] ÷ 2 ---> 1566 = 50×a1 + 25×50
---> 50×a1 = 316 ---> a1 = R$ 6,32.
5,01 < a1 < 10.
RESPOSTA: (b)
Bom estudo!