Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

A soma dos termos de uma progressão aritmética com 44 termos é igual a 8.514. Qual é a razão dessa progressão se o
seu último termo é igual a 430?
A) 9.       B) 11.       C) 13.       D) 16

\(u_k = u_1 + (k-1) r, \qquad ( k>1)\)

\(S_{44} = \sum_{k=1}^{44} u_k = 44 u_1 + r (\frac{44 \times 45}{2}-44) = 44 u_1 +946 r\)

Temos então duas condições:

\(u_1+44r = {430}
44 u_1 + 946 r = {8514}\)

Resolvendo este sistema linear obtemos \(u_1=-43, r = 11\). a resposta correcta é por isso a resposta B.

8514 = (a1 + 430).44/2 ; a1 = -43
430 = -43 + (44 - 1).r ; r = 11