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| Encontrar Razao de uma PA https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=22&t=10175 |
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| Autor: | brunoh [ 21 dez 2015, 14:01 ] |
| Título da Pergunta: | Encontrar Razao de uma PA |
A soma dos termos de uma progressão aritmética com 44 termos é igual a 8.514. Qual é a razão dessa progressão se o seu último termo é igual a 430? A) 9. B) 11. C) 13. D) 16 |
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| Autor: | Sobolev [ 21 dez 2015, 15:27 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Encontrar Razao de uma PA [resolvida] |
\(u_k = u_1 + (k-1) r, \qquad ( k>1)\) \(S_{44} = \sum_{k=1}^{44} u_k = 44 u_1 + r (\frac{44 \times 45}{2}-44) = 44 u_1 +946 r\) Temos então duas condições: \(u_1+44r = {430} 44 u_1 + 946 r = {8514}\) Resolvendo este sistema linear obtemos \(u_1=-43, r = 11\). a resposta correcta é por isso a resposta B. |
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| Autor: | professorhelio [ 23 dez 2015, 14:09 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Encontrar Razao de uma PA |
brunoh Escreveu: A soma dos termos de uma progressão aritmética com 44 termos é igual a 8.514. Qual é a razão dessa progressão se o seu último termo é igual a 430? A) 9. B) 11. C) 13. D) 16 8514 = (a1 + 430).44/2 ; a1 = -43 430 = -43 + (44 - 1).r ; r = 11 |
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