Fórum de Matemática
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faixa 100 120 150
alcançado 20 30 50
x
31,9

Como resolvo o problema acima, preciso interpolar, 120 está para 30, então 31,9 está para x, regra de três não deu certo.

Obrigado.

Por favor explique melhor o que pretende... Quer determinar para que valor de "faixa" se obtem um valor de 31,9 para "alcançado"?

isso mesmo, 31,9 está 120 e 150.

a razão da faixa requerida é de:

\(\frac{150-120}{50-30} = \frac{3}{2}\)

ou seja,
120 + 3 ---> 30 + 2

logo,

\(\frac{123}{32} = \frac{x}{31,9}\)

x = 122,6156250000000000000000

_________________
Vivemos em um mundo onde toda informação é falsa até que se prove o contrário.
A Verdade está a caminho.

50,0 ---> 150
31,9 ---> y
30,0 --> 120

(31,9 - 30,0)/(50 - 30) = (y - 120)/(150 - 120)
1,9/20 = (y - 120)/30
2,85 = y - 120
y = 120 + 2,85
y = 122,85

Já fez algum curso de análise numérica? Existem formas bem simples de determinar polinómios interpoladores (pesquise por exemplo por polinómio interpolador de Newton).

Neste caso, analizando apenas o intervalo \(y \in [30,50]\), vemos que a faixa correspondente é dada por

\(p(y)=p(30) + \frac{p(50)-p(30)}{50-30}(y-30) = 120 + \frac{150-120}{50-30}(y-30) = 120 + \frac 32 (y-30)\)

Finalmente, \(p(31.9)= 120 + 1.5 \times(31.9-30)=122.85\)