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| Soma dos termos de uma progressão com fração https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=22&t=10631 |
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| Autor: | Tonny Borba [ 14 mar 2016, 01:11 ] |
| Título da Pergunta: | Soma dos termos de uma progressão com fração |
Se S é o valor da soma dos termos de uma sequência 1, 1, 1/3, 1/2, 1/9, 1/4 ..., podemos dizer que o valor de 4S^2 é: 50 49 48 47 46 |
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| Autor: | Baltuilhe [ 14 mar 2016, 04:48 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Soma dos termos de uma progressão com fração |
Boa noite! Duas P.Gs. infinitas: \(S_1=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\ldots=\frac{1}{1-\frac{1}{2}}=\frac{1}{\frac{1}{2}}=2 S_2=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{9}+\ldots=\frac{1}{1-\frac{1}{3}}=\frac{1}{\frac{2}{3}}=\frac{3}{2} S=S_1+S_2=2+\frac{3}{2}=\frac{7}{2} 4S^2=4\left(\frac{7}{2}\right)^2=4\cdot\frac{49}{4}=49\) Espero ter ajudado! |
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| Autor: | jorgeluis [ 14 mar 2016, 05:08 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Soma dos termos de uma progressão com fração |
Baltuilhe, quebrando a cabeça aqui com essa questão. Como conseguiu enxergar a PG infinita? já tinha visto uma dessas antes? tenho q aprender muito contigo ainda meu amigo !!! Abraço. |
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| Autor: | Baltuilhe [ 14 mar 2016, 12:25 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Soma dos termos de uma progressão com fração |
Bom dia, JorgeLuis! Simplesmente 'enxerguei' que era uma P.G. infinita. Vi assim: 1+1+1/3+1/2+1/9+1/4+... 1+1/3+1/9+1+1/2+1/4+... Daí saíram as duas P.Gs. Espero ter ajudado! |
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| Autor: | jorgeluis [ 14 mar 2016, 16:05 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Soma dos termos de uma progressão com fração |
Tu é o cara Baltuilhe! Valeu! |
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