Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

Olá,

Início com votos de feliz ano de 2012 a todos os utilizadores deste fórum.

Não consigo iniciar este problema, no qual agradeço desde já uma ajudinha.

Exercício:

Uma fábrica de material eletrónico, vende 2 tipos de máquinas A e B.
A fabricação do material do tipo B necessita a utilização de 2 componentes eletrónicos, no qual A necessita 1.
Buscamos a determinar o benefício maximal que este fabricante podera obter no decurso de 1 mês, sabendo que ele dispõe de um número limitado de máquinas e de componentes.

O plano é transferido a um plano ortonormal (o, i, j). (a) é o número das máquinas do tipo A que foi vendido em 1 mês, e (b) é o número de máquina de tipo B que foi vendido em 1 mês.

Este comerciante dispõe mensalmente de 150 máquinas do tipo A, 150 máquinas do tipo B, dos 400 componentes eletrónicos e ele vende amais 250 máquinas.

1) Estabeleça as inequações que traduz o enunciado precedente e represente-lhe graficamente.

2) O fabricante faz um benefício mensal de 200 EUROS sobre a venda das máquinas do tipo A e um benefício de 350 EUROS sobre a venda dos materiais do tipo B. Exprime o beneficio B (a, b) em função de (a) e (b), depois determine graficamente o beneficio maximal que ele realiza mensalmente. Justifica o resultado obtido.

Conselho: Calcular o número de componentes eletrónicos utilizados na fabricação de (a) máquinas do tipo A e (b) máquinas de tipo B.

Onde foi buscar este exercício?

Estava redigido nestes moldes, isso está impercetível...

Este comerciante dispõe mensalmente de 150 máquinas do tipo A, 150 máquinas do tipo B, dos 400 componentes eletrónicos e ele vende amais 250 máquinas. ????

Mas se ele vende máquinas do tipo A? Dispõe 150 máquinas em stock, será isso?
Vende a mais 250 máquinas? Vende a mais como? A mais em relação ao quê?

Coloque aqui o exercício original (pode digitalizar à vontade) e ajudamo-lo...

Cumprimentos

_________________
João Pimentel Ferreira
 
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Não lhe dês o peixe, ensina-o a pescar (provérbio chinês)
Fortalecemos a quem ajudamos pouco, mas prejudicamos se ajudarmos muito (pensamento budista)}

E já agora, aproveitamos para lhe desejar também um óptimo 2012

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Mais uma vez, agradeço a tua disponibilidade.

O presente exercício, faz parte de um dos conteúdos do meu curso "matemática superior" precisamente o capitulo de sistemas lineares.

Infelizmente, de momento não tenho condições para digitalizar o exercício.

Gostaria de esclarecer um pequeno lapso na minha redacção do exercício em debate e também dos pontos em duvida que mencionaste na tua resposta.

Tive erro em escrever o seguinte:

Este comerciante dispõe mensalmente de 150 máquinas do tipo A, 150 máquinas do tipo B, dos 400 componentes eletrónicos e ele vende amais 250 máquinas.

O correcto seria:

Este comerciante dispõe mensalmente de 150 máquinas do tipo A, 150 máquinas do tipo B, e 400 componentes electrónicos. Ele vende no máximo 250 máquinas cada mês.

Para mim o exercício esta resumido desta forma:

O comerciante vende 2 tipos de maquinas A e B.
A fabricação de uma maquina do tipo A necessita de 1 componente electrónico.
A fabricação de uma maquina do tipo B necessita de 2 componentes electrónicos.
Mensalmente, o comerciante dispõe de 150 maquinas do tipo A e 150 maquinas do tipo B.
Mensalmente, o comerciante dispõe de 400 componentes electrónicos que são elementos constituintes dos 2 tipos de maquinas (A e B).
Cada mês, o comerciante vende 250 maquinas no máximo entre os 2 tipos (A e B).

Espero que estas linhas ajudaram a esclarecer os pontos em duvidas e a desbloquear alguma coisa no exercício.

Aguardo o teu vosso comentário.

Flaviano

Meu caro

O comerciante vende 2 tipos de maquinas A e B.
A fabricação de uma maquina do tipo A necessita de 1 componente electrónico.
A fabricação de uma maquina do tipo B necessita de 2 componentes electrónicos.
Mensalmente, o comerciante dispõe de 150 maquinas do tipo A e 150 maquinas do tipo B.
Mensalmente, o comerciante dispõe de 400 componentes electrónicos que são elementos constituintes dos 2 tipos de maquinas (A e B).
Cada mês, o comerciante vende 250 maquinas no máximo entre os 2 tipos (A e B).

\(a\) é o número de máquinas A vendidas por mês
\(b\) é o número de máquinas B vendidas por mês

Ele vende no máximo 250 máquinas cada mês

\(a+b\leq250\)

o comerciante dispõe de 400 componentes electrónicos
A fabricação de uma maquina do tipo A necessita de 1 componente electrónico.
A fabricação de uma maquina do tipo B necessita de 2 componentes electrónicos.

\(a+2b\leq400\)


Mesmo assim meu caro considero este português muito estranho
Mensalmente, o comerciante dispõe de 150 maquinas do tipo A e 150 maquinas do tipo B.

Mas o comerciante tem 150 máquinas do tipo A??? Mas ele não as vende? Tem 150 maquinas em stock, será?

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Mais uma vez lhe peço que se tiver oportunidade, coloque o exercício original digitalizado (mesmo que esteja em inglês)

Cumprimentos caro Flaviano

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