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| Resolução alternativa de progressão aritmética https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=22&t=10876 |
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| Autor: | xdanilex [ 12 abr 2016, 22:19 ] |
| Título da Pergunta: | Resolução alternativa de progressão aritmética |
(Fatec-SP) As medidas de dos lados de um triângulo retângulo, em centímetros, são numericamente iguais aos termos de uma progressão aritmética de razão 4. Se a área desse triângulo é de 96 cm², o perímetro desse triângulo, em centímetros, é: a) 52 b) 48 c) 42 d) 38 e 36 Sei que a resposta do exercício é B e sei como chegar até ela utilizando Pitágoras e bháskara. Minha dúvida é: Por que não consigo resolver este exercício igualando a área do triângulo a 96 cm²? Considerando os lados como x-4, x, x+4. A = b.h/2 96 = x - 4 . x /2 192 = x-4x 192= 3-x x = -64 x = 64 (já que estamos tratando de lados de triângulo) Porém, 60, 64 e 68 não são os lados deste triângulo retângulo. Não há como resolver o exercício utilizando a área do triângulo ao invés de Pitágoras e bháskara? |
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| Autor: | Rui Carpentier [ 13 abr 2016, 15:29 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Resolução alternativa de progressão aritmética [resolvida] |
O raciocínio está bem só que é 96 = (x - 4) . x /2 em vez de 96 = x - 4 . x /2. Portanto fica com \(192 = x^2-4x\) em vez de 192 = x-4x. |
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| Autor: | Yggintop [ 19 ago 2016, 10:36 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Resolução alternativa de progressão aritmética |
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