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| Sistema Linear 3 variáveis - forma mais rápida? https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=22&t=11150 |
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| Autor: | alex_donde [ 17 mai 2016, 02:21 ] |
| Título da Pergunta: | Sistema Linear 3 variáveis - forma mais rápida? |
Dado o sistema linear abaixo, assinalar a alternativa que apresenta o resultado da operação 3x - y + 3z: x - 4y - z = 0 - x + 2y - 3z = -6 x + 3y + z = -3 a) 4 b) 3 c) 2 d) 1 qual o método mais rápido de resolver esse tipo de questão? |
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| Autor: | Estanislau [ 18 mai 2016, 22:01 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Sistema Linear 3 variáveis - forma mais rápida? |
Eu resolvía o sistema usando a eliminação de Gauss e calculava a expressão. |
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| Autor: | jorgeluis [ 21 mai 2016, 01:49 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Sistema Linear 3 variáveis - forma mais rápida? |
resolução sem precisar achar os valores das variáveis: \(\left.\begin{matrix} x & -4y & -z & =0\\ -x & +2y & -3z & =-6\\ x & +3y & +z & =-3 \end{matrix}\right\}\) multiplicando a 2a equação por -1, e somando o sistema, temos: \(3x-3y+3z=3\) comparando as equações, concluimos então, que: \(3x-y+3z > 3\) resposta opção a. |
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| Autor: | Sobolev [ 21 mai 2016, 11:17 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Sistema Linear 3 variáveis - forma mais rápida? |
Jorge, sem saber a priori se y é negativo ou positivo não pode concluir a desigualdade que obteve. |
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| Autor: | jorgeluis [ 21 mai 2016, 14:06 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Sistema Linear 3 variáveis - forma mais rápida? |
Sobolev, ele busca uma solução rápida para a resolução do sistema, que método você sugere? solução correta: \(\left.\begin{matrix} x & -4y & -z & =0\\ -x & +2y & -3z & =-6\\ x & +3y & +z & =-3 \end{matrix}\right\}\) multiplicando a 2a equação por -1, e somando o sistema, temos: \(3x-3y+3z=3\) agora, multiplicando a 3a equação por -3, e fazendo o sistema de 2 equações, temos: \(\left.\begin{matrix} -3x & -9y & -3z & =9\\ 3x & -3y & +3z & =3 \end{matrix}\right\}\) \(-12y=12 y=-1\) logo, \(3x+3z=0\) resposta: \(3x-y+3z=1\) |
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