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| Encontrar a quantidade de termos da PA https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=22&t=11333 |
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| Autor: | Higor [ 09 jun 2016, 20:33 ] |
| Título da Pergunta: | Encontrar a quantidade de termos da PA |
numa progressão aritmética com quantidade impar de termos, a soma dos termos de ordem impar é 85 e a soma dos termos de ordem par é 68. O número de termos dessa Progressão é: a) 9 b) 11 c) 7 d) 13 |
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| Autor: | professorhelio [ 10 jun 2016, 21:52 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Encontrar a quantidade de termos da PA [resolvida] |
Numa progressão aritmética com quantidade impar de termos, a soma dos termos de ordem impar é 85 e a soma dos termos de ordem par é 68. O número de termos dessa Progressão é: Seja a sequência a1 , a2 , a3 , + ... + an a1 + a2 + ... + an = 85 + 68 = 153 ---> n é o numero de termos a1 + a3 + ... + an = 85 ----> (n+1)/2 é o número de termos Logo, 153 = (a1 + an).n/2 e 85 = [(a1 + an).(n+1)/2]/2 Dividindo uma pela outra, temos: 153/85 = 2n/(n + 1) Daí, n = 9 |
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