Progressão Geométrica com assintota horizontal = 50

[João_Pereira]

Boa tarde.

o problema pede para mostrar que a função não ultrapassará o valor 50, por isso, representa-se por:
\(50<5*\frac{1-0,9^n}{1-0,9}\)

resolvendo esta inequação, está me a dar um valor que não faz sentido.. fica:
\(<=> 50*(1-0,9)=5*(1-0,9^n)\)
\(<=>50-45=5-4,5^n\)
\(<=> 5=5-4,5^n\)
\(<=> -4,5^n=0\)
\(<=>n=\frac{log10 (0)}{log10(-4,5)}\)

o que é que estou a fazer mal?

[Estanislau]

«A função» - que função?

o que é que estou a fazer mal?

Por exemplo, primeiro tem uma inequação e esta logo se transforma numa equação. Como assim? De qualquer forma, é óbvio que a equação -4.5^n = 0 não tem soluções.

[João_Pereira]

já sei qual foi o erro.. eu nao posso multiplicar 5x0,9^n..
meti a dividir os dois membros por 5 para tirar o cinco e finalmente deu-me certo..
sim, o resultado dá impossível, mas nas soluções tem um resultado diferente.. e so aparece o resultado final,e não os passos..
de qualquer maneira obrigado pelo tempo