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| (FAAP) Sistema https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=22&t=1141 |
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| Autor: | VictorAnNN [ 02 dez 2012, 19:35 ] |
| Título da Pergunta: | (FAAP) Sistema |
Estou com dificuldades em resolver um exercício, vcs poderiam me ajudar ? O exercício é assim : achar todos os números reais x e y para os quais são iguais sua soma,seu produto e seu quociente. Qual tipo de método eu devo usar ? Qual a melhor forma de resolve-lo ? Grato. |
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| Autor: | danjr5 [ 02 dez 2012, 20:06 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Exercício da FAAP |
Olá Victor, seja bem-vindo! Consegui encontrar um par, veja como fiz: \(x + y = x \cdot y = \frac{x}{y}\) \(\begin{cases} x + y = xy \\ x + y = \frac{x}{y} \rightarrow xy + y^2 = x \\ xy = \frac{x}{y} \rightarrow xy^2 = x\end{cases}\) Substituindo a 1ª equação na 2ª, temos,... \(xy + y^2 = x\) \(x + y + y^2 = x\) \(y^2 + y = 0\) \(y(y + 1) = 0\) \(\fbox{y = 0} \,\, e \,\, \fbox{y = - 1}\) Note que, se \(y = 0\), então o sistema é imposível. Daí, \(\fbox{\fbox{y = - 1}}\) Para determinar o \(x\), substituímos \(y\) por \(- 1\). \(x + y = xy\) \(x - 1 = - x\) \(2x = 1\) \(\fbox{\fbox{x = \frac{1}{2}}}\) |
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| Autor: | VictorAnNN [ 02 dez 2012, 23:23 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Exercício da FAAP |
Muito obrigado pela resposta !!! Esse forum é o mais eficiente que eu ja vi ;-) |
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