1993º algarismo depois da vírgula.

[Xico]

Determine o 1993º algarismo após a vírgula, na representação decimal de 3/101

(Sugestão: Note que a representação decimal de 3/101 é uma dízima periódica)

[Sobolev]

Seguiu a sugestão?

[jorgeluis]

\(\frac{3}{101}=0,029702970297...
1^o=0
2^o=2
3^o=9
4^o=7\)
...
\(1992^o=7 \rightarrow (\frac{1993}{4}=498,25 \rightarrow 498 \times 4 = 1992^o)\)
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\(\fbox{1993^o={0}}\)