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| Progressão aritmética básica - matematica enem https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=22&t=11831 |
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| Autor: | Luis Henrique MAM [ 05 Oct 2016, 22:44 ] |
| Título da Pergunta: | Progressão aritmética básica - matematica enem |
Tem-se um projeto de reflorestamento com o seguinte esquema: Fila 1: 2 mudas Fila 2: 4 mudas Fila 3: 6 mudas e assim por diante.. O plantio da 992 muda estará em qual fila? Se alguém puder ajudar eu agradeço :] |
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| Autor: | Sobolev [ 06 Oct 2016, 10:06 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Progressão aritmética básica - matematica enem |
O número de mudas em n filas é dado por \(S_n = \sum_{i=1}^n 2i = n(n+1).\) Para determinar o valor adequado de n podemos começar por resolver \(n(n+1) = 992 \Leftrightarrow n^2+n-992 = 0 \Leftrightarrow n = -32 \vee n=31\) Vemos neste caso que a muda 992 é justamente a última da fila 31. |
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| Autor: | Luis Henrique MAM [ 10 Oct 2016, 23:13 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Progressão aritmética básica - matematica enem |
Muito obrigado |
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