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| padrão de velocidade que aumenta a cada minuto e conversão de valores https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=22&t=12323 |
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| Autor: | anneodila [ 11 fev 2017, 16:58 ] |
| Título da Pergunta: | padrão de velocidade que aumenta a cada minuto e conversão de valores |
Ronaldo faz academia de ginástica e todos os dias corre na esteira, obedecendo a certo padrão. Ele começa seu exercício na esteira com determinada velocidade e a cada minuto a aumenta 0,72 km/h. Certo dia, ele percorreu 2.610 m em 15 minutos. A velocidade inicial de Ronaldo nesse dia foi de: A) 5 km/h. B) 5,4 km/h. C) 5,76 km/h. D) 6 km/h. |
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| Autor: | 3,14159265 [ 11 fev 2017, 23:04 ] |
| Título da Pergunta: | Re: padrão de velocidade que aumenta a cada minuto e conversão de valores [resolvida] |
Vamos converter 0,72 km/h em 720 m / 60 min = 12 m/min. Se a velocidade inicial dele é de x metros por minuto, no primeiro minuto ele vai andar x, no segundo x + 12, no terceiro x + 24, no quarto x + 36 etc. Então vamos montar a equação: x + (x+12*1) + (x+12*2) + (x+12*3) ... + (x+12*14) = 2610 15x + (12 + 24 + 36 ... + 168) = 2610 A soma entre parênteses é a soma dos termos de uma progressão aritmética de razão 12, certo? Essa soma você resolve somando o primeiro termo com o último e multiplicando essa soma pela metade do número de termos da progressão, que no caso é 14. Fica assim: 15x + (168+12)*14/2 = 2610 15x + 1260 = 2610 15x = 1350 x = 90 m/min Transformando de volta para km/h, temos: 90 m/min = 0,09 km / (1/60) horas = 0,09*60 = 5,4 km/h. Letra B. |
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