| Fórum de Matemática | DÚVIDAS? Nós respondemos! https://forumdematematica.org/ |
|
| Acho que é do assunto de sistema de equação https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=22&t=12812 |
Página 1 de 1 |
| Autor: | hericksonsa [ 06 jun 2017, 23:26 ] |
| Título da Pergunta: | Acho que é do assunto de sistema de equação |
Como resolver essa questão. "Considere que X e Y representam dois números positivos e distinto entre si, que têm a seguinte propriedade: a diferença entre cada um deles e o seu respectivo inverso é 2.Então, X+Y é igual a:" |
|
| Autor: | Rui Carpentier [ 07 jun 2017, 23:52 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Acho que é do assunto de sistema de equação |
Sugestão: Resolva as equações \(X-\frac{1}{X}=2 \Leftrightarrow X^2-2X-1=0\) e \(\frac{1}{Y}-Y=2 \Leftrightarrow Y^2+2Y-1=0\) com X,Y>0. |
|
| Autor: | hericksonsa [ 09 jun 2017, 00:23 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Acho que é do assunto de sistema de equação |
Primeiramente obrigado. Não entendi o porquê de na primeira equação vc fez X-1/x e na segunda equação fez 1/y-y? Eu estava fazendo x-1/x e y-1/y. Por que tem que fazer diferente? Fico muito agradecido se puder me ajudar. |
|
| Autor: | Rui Carpentier [ 11 jun 2017, 18:42 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Acho que é do assunto de sistema de equação |
No enunciado é dito "Considere que X e Y representam dois números positivos e distinto entre si, que têm a seguinte propriedade: a diferença entre cada um deles e o seu respectivo inverso é 2". Levando à letra o mais lógico seria supor que X e Y satisfaziam a equação x-1/x=2, no entanto esta equação só tem uma solução positiva. Logo, supus que essa diferença não tivesse que ter ordem podendo ser x-1/x ou 1/x-x. Assim sendo, já temos dois reais positivos com essa propriedade: \(X=\sqrt{2}+1\), que é solução de x-1/x=2, e \(Y=X^{-1}=\sqrt{2}-1\), que é solução de 1/y-y=2. |
|
| Autor: | hericksonsa [ 12 jun 2017, 18:39 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Acho que é do assunto de sistema de equação |
Muito obrigado. Agora entendi. Você teve uma ótima sacada. Sozinho jamais teria essa sacada. Parabéns. Graças a sua resposta consegui resolve a questão. Abraço |
|
| Página 1 de 1 | Os Horários são TMG [ DST ] |
| Powered by phpBB® Forum Software © phpBB Group https://www.phpbb.com/ |
|