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MensagemEnviado: 07 jun 2017, 02:15 
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Calcular G- P por meio do determinante de M

2G + 3M + 1P = 21,20

3G + 2M + 1P = 22,80

3G + 3M + 3P = 30,00


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MensagemEnviado: 21 jun 2017, 21:38 
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Olá,

Por meio de determinantes, podemos chegar a uma resposta a esse sistema de equações, vamos lá:

Vamos transformar as equações para facilitar o cálculo:

2G + 3M + 1P = 21,20 <> 10G + 15M + 5P = 106 (multipliquei por 5)

3G + 2M + 1P = 22,80 <> 15G + 10M + 5P = 114 (multipliquei por 5)

3G + 3M + 3P = 30,00 <> G + M + P = 10 (dividi por 3)

Em forma de determinantes:



Determinante da matriz 3x3:



det=(100+75+75)-(50+225+50)=
det=-75



detG=(1060+750+570)-(500+530+1710)=
detG=-360



detM=(1140+530+750)-(570+1590+500)=
detM=-240



detP=(1000+1710+1590)-(1060+1140+2250)=
detP=-150

Com os determinantes, temos:







É isso aí!


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MensagemEnviado: 21 jun 2017, 22:04 
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maravilha! é mais rápido resolver por determinante ou trabalhando as 3 equações?


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MensagemEnviado: 22 jun 2017, 08:25 
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A resolução "por determinantes", a chamada regra de Cramer, apenas é uma opção razoável para sistemas muito pequenos. O número de operações necessárias ao cálculo dos determinantes envolvidos torna-se rapidamente proibitivo.


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MensagemEnviado: 22 jun 2017, 13:41 
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Muito obrigado Sobolev!


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