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| Álgebra Abstrata Grupos Matemática Superior https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=22&t=12834 |
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| Autor: | Purry [ 13 jun 2017, 04:19 ] |
| Título da Pergunta: | Álgebra Abstrata Grupos Matemática Superior |
Preciso de ajuda nessa questão... |
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| Autor: | Rui Carpentier [ 14 jun 2017, 19:10 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Álgebra Abstrata Grupos Matemática Superior |
Resulta de dois factos: 1º. A interseção de dois subgrupos é um subgrupo de cada uma das parcelas. Ou seja, \(H\cap K\) é subgrupo tanto de H como de K. 2º. A ordem de um subgrupo divide a ordem do grupo onde está inserido (Teorema de Lagrange). Logo \(o(H\cap K)\) divide p=o(H) e q=o(K). Como p e q são primos distintos, o único divisor comum de p e q é o 1. Ou seja, \(o(H\cap K)=1\) e portanto \(H\cap K =\{e\}\). |
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| Autor: | Purry [ 15 jun 2017, 01:23 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Álgebra Abstrata Grupos Matemática Superior |
Obrigada! |
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