Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

Um Fórum em Português dedicado à Matemática
Data/Hora: 18 jan 2018, 10:57

Os Horários são TMG [ DST ]




Fazer Nova Pergunta Responder a este Tópico  [ 2 mensagens ] 
Autor Mensagem
MensagemEnviado: 22 ago 2017, 01:42 
Offline

Registado: 20 jul 2017, 14:26
Mensagens: 27
Localização: Brasil
Agradeceu: 17 vezes
Foi agradecido: 1 vez(es)
Boa noite, meus caros!

Gostaria que vocês confirmassem se minha resolução esta correta, pois a resposta do livro é apenas uma das soluções que encontrei, porém, por ser uma edição antiga, o gabarito não é muito confiável! Segue o exercício D17 da 5ª edição de Fundamentos de matemática elementar vol. 4:

D17- Obter 5 números reais em P.A., sabendo que sua soma é 5 e a soma de seus inversos é 563/63.

Minha resolução:
Como são 5 termos trabalharei com a sequencia: (a - 2r, a - r, a, a + r, a +2r), logo:



Substituindo I em II e resolvendo a equação, passando o número 1 para o outro lado da equação II:


Resultando em:





Nomeando r² por x, tem-se:




Cuja raízes são: x'= 4/25 e x"=31/40. Como x=r², tem-se as 4 constantes:


Logo minhas PAs (minha resposta) são:






Está correto cada uma dessas PAs para este exercício?










Resposta do livro: (1/5, 3/5, 1, 7/5, 9/5)


Editado pela última vez por Baltuilhe em 22 ago 2017, 07:55, num total de 1 vez.
Correção do LaTeX


Topo
 Perfil  
 
MensagemEnviado: 22 ago 2017, 08:01 
Offline

Registado: 08 jan 2015, 18:39
Mensagens: 834
Localização: Campo Grande - MS - Brasil
Agradeceu: 13 vezes
Foi agradecido: 418 vezes
Boa noite!

Verifiquei as respostas e estão todas corretas!

Espero ter ajudado!

_________________
Baltuilhe
"Nós somos o que fazemos repetidamente. Excelência, então, não é um modo de agir, é um hábito." Aristóteles


Topo
 Perfil  
 
Mostrar mensagens anteriores:  Ordenar por  
Fazer Nova Pergunta Responder a este Tópico  [ 2 mensagens ] 

Os Horários são TMG [ DST ]


Quem está ligado:

Utilizador a ver este Fórum: Nenhum utilizador registado e 1 visitante


Criar perguntas: Proibído
Responder a perguntas: Proibído
Editar Mensagens: Proibído
Apagar Mensagens: Proibído
Enviar anexos: Proibído

Pesquisar por:
Ir para:  
cron