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Simplificação de soma de potências de mesma base binária
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Autor:  Flux [ 12 Oct 2017, 06:07 ]
Título da Pergunta:  Simplificação de soma de potências de mesma base binária

como posso simplificar essa soma (2-8+2-9+2-12+2-13+2-16+2-17+2-20+2-21)??

obgg

Autor:  jorgeluis [ 13 Oct 2017, 12:12 ]
Título da Pergunta:  Re: Simplificação de soma de potências de mesma base binária

juntando os expoentes pares:
\(2^{-8}(2^{0}+2^{-4}+2^{-8}+2^{-12})=\)

juntando os expoentes ímpares:
\(2^{-9}(2^{0}+2^{-4}+2^{-8}+2^{-12})=
2^{-1}.2^{-8}(2^{0}+2^{-4}+2^{-8}+2^{-12})=\)
fazendo,
\(x=2^{-8}(2^{0}+2^{-4}+2^{-8}+2^{-12})\)
somando tudo, temos:
\(x+2^{-1}.x=x(1+2^{-1})\)

agora, é só passar tudo pra
\(2^{-4}=0,0625\)
e calcular:
\(x=2^{-8}(2^{0}+2^{-4}+2^{-8}+2^{-12})\)
\(x=(2^{-4}).(2^{-4})(2^{0}+2^{-4}+(2^{-4}).(2^{-4})+(2^{-4}).(2^{-4}).(2^{-4}))\)

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