Simplificação de soma de potências de mesma base binária

[Flux]

como posso simplificar essa soma (2^-8+2^-9+2^-12+2^-13+2^-16+2^-17+2^-20+2^-21)??

obgg

[jorgeluis]

juntando os expoentes pares:
\(2^{-8}(2^{0}+2^{-4}+2^{-8}+2^{-12})=\)

juntando os expoentes ímpares:
\(2^{-9}(2^{0}+2^{-4}+2^{-8}+2^{-12})=
2^{-1}.2^{-8}(2^{0}+2^{-4}+2^{-8}+2^{-12})=\)
fazendo,
\(x=2^{-8}(2^{0}+2^{-4}+2^{-8}+2^{-12})\)
somando tudo, temos:
\(x+2^{-1}.x=x(1+2^{-1})\)

agora, é só passar tudo pra
\(2^{-4}=0,0625\)
e calcular:
\(x=2^{-8}(2^{0}+2^{-4}+2^{-8}+2^{-12})\)
\(x=(2^{-4}).(2^{-4})(2^{0}+2^{-4}+(2^{-4}).(2^{-4})+(2^{-4}).(2^{-4}).(2^{-4}))\)