Determinar a soma dos coeficientes a+b

[VictorSthephany]

O gráfico da função afim y=f(x)=a⋅x+b descreve a reta r no sistema de coordenadas cartesianas, em que a e b são números inteiros fixos. Por outro lado, gráfico da função linear y=f(x)=m⋅x descreve a reta s, em que m é um número inteiro fixo. Considere que as retas r e s sejam paralelas; que a área do triângulo retângulo OAB mede 1 cm2 e que são conhecidas as coordenadas A(−1,0) e C(0,4).



Nas condições apresentadas, determine o valor da soma dos coeficientes a+b.

Anexos

arq-01 (3).png (33.75 KiB) Visualizado 3239 vezes

[jorgeluis]

\(se,
C(0,4)\in r
entao,
f(x)=ax+b
4=a.0+b
b=4\)

\(se,
S_{\Delta 0AB}=1cm^2
e
S_{\Delta 0AB}=\frac{det(AB0)}{2}
entao,
1=\frac{y}{2}
y=2
B(-1,2)\)

\(se,
r//s
e
B(-1,2) \in s
entao,
m=a
e
f(x)=mx
2=m.(-1)
m=-2\)

\(logo,
a+b=-2+4
a+b=2\)