Determine a soma dos 8 primeiros termos de cada Pg

[Juliana1]

Determinar a soma dos 8 primeiros termos de cada P.G
A) (-4, 8, -16, ...)
B) (5000, 500, 50, ...)
Quem puder ajudar por favor, muito obrigada

[jorgeluis]

juliana,
é só usar a fórmula da soma da P.G.:

a)
\(S=\frac{a_1.q^n-1}{q-1}
onde:
a_1=-4
q=\frac{8}{-4}=-2
n=8
assim,
S=\frac{-4.(-2)^8-1}{-2-1}
S\approx 341\)

b)
\(a_1=5000
q=\frac{500}{5000}=\frac{1}{10}
n=8
mas,
como,
n \to \infty
e
0<|q|<1\)
então, temos que usar o limite da soma da PG:
\(\lim_{n \to \infty }S_n=\frac{a_1}{1-q}
\lim_{n \to \infty }S_n=\frac{5000}{1-\frac{1}{10}}
\lim_{n \to \infty }S_n\approx 5555\)