Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

Os cinco primeiros termos de uma sequência numérica são 131, 12521, 1237321, 123494321 e 123451254321. Sendo o décimo termo dessa sequência
123456789102410987654321, o número de algarismos do termo que está na posição 203 é:

(A) 987.
(B) 993.
(C) 999.
(D) 1 006.
(E) 1 012.

Tentei resolver com PA e PG mas não consegui.

1- 3 algarismos
2- 5 algarismos
3- 7 algarismos
4- 9 algarismos
5- 12 algarismos
10- 24 algarismos
203- ?

Boa tarde!

O termo 203 terá, em seu lado esquerdo:
123...9 são 9 caracteres
101112...99 são mais 99-10+1 = 90, dobrando, 90 x 2 = 180 caracteres
100101..203 são mais 203-100+1 = 104, triplicando, 104 x 3 = 312 caracteres
9 + 180 + 312 = 501 caracteres

Do lado direito terá a mesma quantidade, ou seja, 501. Então:
501 + 501 = 1002 caracteres.
Agora, no meio fica exatamente a quantidade de caracteres que o número possui. Como já temos 1002 caracteres, teremos que incluir pelo menos + 4 dígitos
para inteirar o número. Então:
1002 + 4 = 1006 caracteres, ao total, assim:
123...910111213..99100101102...2031006203202201...100999897...12111098...321

Blz?

Abraços!

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Baltuilhe
"Nós somos o que fazemos repetidamente. Excelência, então, não é um modo de agir, é um hábito." Aristóteles