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| Determinar número de algarismos em uma sequência. https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=22&t=13686 |
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| Autor: | joy [ 19 mar 2018, 14:47 ] |
| Título da Pergunta: | Determinar número de algarismos em uma sequência. |
Os cinco primeiros termos de uma sequência numérica são 131, 12521, 1237321, 123494321 e 123451254321. Sendo o décimo termo dessa sequência 123456789102410987654321, o número de algarismos do termo que está na posição 203 é: (A) 987. (B) 993. (C) 999. (D) 1 006. (E) 1 012. Tentei resolver com PA e PG mas não consegui. 1- 3 algarismos 2- 5 algarismos 3- 7 algarismos 4- 9 algarismos 5- 12 algarismos 10- 24 algarismos 203- ? |
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| Autor: | Baltuilhe [ 19 mar 2018, 21:58 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Determinar número de algarismos em uma sequência. |
Boa tarde! O termo 203 terá, em seu lado esquerdo: 123...9 são 9 caracteres 101112...99 são mais 99-10+1 = 90, dobrando, 90 x 2 = 180 caracteres 100101..203 são mais 203-100+1 = 104, triplicando, 104 x 3 = 312 caracteres 9 + 180 + 312 = 501 caracteres Do lado direito terá a mesma quantidade, ou seja, 501. Então: 501 + 501 = 1002 caracteres. Agora, no meio fica exatamente a quantidade de caracteres que o número possui. Como já temos 1002 caracteres, teremos que incluir pelo menos + 4 dígitos para inteirar o número. Então: 1002 + 4 = 1006 caracteres, ao total, assim: 123...910111213..99100101102...2031006203202201...100999897...12111098...321 Blz? Abraços! |
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