Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

Um Fórum em Português dedicado à Matemática
Data/Hora: 28 mar 2024, 12:18

Os Horários são TMG [ DST ]




Fazer Nova Pergunta Responder a este Tópico  [ 3 mensagens ] 
Autor Mensagem
MensagemEnviado: 08 mai 2018, 18:44 
Offline

Registado: 08 mai 2018, 18:36
Mensagens: 1
Localização: brazil
Agradeceu: 0 vez(es)
Foi agradecido: 0 vez(es)
Alguem poderia me explicar como achar o modelo matematico e o e predizer o tempo apos um objeto atinge o chão? Altura 450M uma bolta e solta : tabela 0s-450m, 1s-445, 2s-431, 3s-408m, 4s-375m , 5s- 332m- , 6s-279m, 7s-216m- 8s-143, 9s- 61. Encontro o modelo para ajustar os dados e pra predizer o tempo q a bola ira atingir o solo..Alguem poderia por gentileza me explicar essa questao???agradeço


Topo
 Perfil  
 
MensagemEnviado: 09 mai 2018, 13:46 
Offline

Registado: 01 fev 2018, 11:56
Mensagens: 216
Localização: Lisboa
Agradeceu: 11 vezes
Foi agradecido: 64 vezes
Bem, considerando que se trata de um movimento uniformemente acelerado, o modelo seria \(h(t)=450- \frac 12 g t^2\), em que \(g\) é a aceleração da gravidade. Se aproximar os dados (usando o método dos mínimos quadrados) por funções da forma \(f(t)=A + B t^2\) vai obter \(f(t)=450.87 - 4.80244 t^2\), o que corresponde grosso modo a considerar \(g = 9.6 m/s^2\). Duas possibilidades:

1. Se usar os dados apenas para obter g e depois usar o modelo h(t), conclui que o objeto chega ao chão no instante t = 9.68246 s.

2. Se usar apenas os dados, estimando o tempo através da função f, conclui que o impacto é ao instante t = 9.68935 s.

Também pode pensar que a resistência do ar retarda a queda, incluindo esse efeito no modelo inicial...


Topo
 Perfil  
 
MensagemEnviado: 09 mai 2018, 17:24 
Offline

Registado: 19 Oct 2015, 13:34
Mensagens: 929
Localização: Rio de Janeiro
Agradeceu: 9 vezes
Foi agradecido: 274 vezes
marcosplimaVM,
se considerarmos o movimento de queda livre (ou plano inclinado para baixo), e observarmos a tabela de variação da velocidade, notaremos que:
a partir de \(t=8s\) a desaceleração assume \(a=-9m/s^2\)
usando a função horária da posição (S) no movimento de queda livre, teremos:
\(S=S_o+v_o.t+\frac{a.t^2}{2}
0=450+0.t+\frac{(-9).t^2}{2}
-450=\frac{(-9).t^2}{2}
t=10s\)

_________________
Vivemos em um mundo onde toda informação é falsa até que se prove o contrário.
A Verdade está a caminho.


Topo
 Perfil  
 
Mostrar mensagens anteriores:  Ordenar por  
Fazer Nova Pergunta Responder a este Tópico  [ 3 mensagens ] 

Os Horários são TMG [ DST ]


Quem está ligado:

Utilizadores a ver este Fórum: Nenhum utilizador registado e 26 visitantes


Criar perguntas: Proibído
Responder a perguntas: Proibído
Editar Mensagens: Proibído
Apagar Mensagens: Proibído
Enviar anexos: Proibído

Pesquisar por:
Ir para:  
cron