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Uma pessoa resolve fazer um trabalho em quatro etapas. Na primeira etapa, ela fará 2/5 do total a ser feito, na segunda etapa, 1/3 do que restou após a primeira etapa, na terceira etapa, fará 1/4 do total a ser feito, e termina na quarta etapa com uma fração do total igual a

r 3/20

Olá g.santos, meus cumprimentos!



Seja \(\mathrm{k}\) o trabalho a ser feito. Então, de acordo com o enunciado:

Na 1ª parte do trabalho, a pessoa fará 2/5. Portanto, \(\mathrm{\dfrac{2k}{5}}\). Assim, o trabalho que ainda resta é dado por:

\(\mathrm{k - \dfrac{2k}{5} =}\)
\(\mathrm{\dfrac{5k}{5} - \dfrac{2k}{5} =}\)
\(\mathrm{\dfrac{3k}{5}}\)

Na 2ª parte do trabalho, a pessoa fará 1/3 do que restou. Ou seja, \(\mathrm{\dfrac{1}{3} \cdot \dfrac{3k}{5} = \dfrac{k}{5}}\).

Com isso, o que ainda falta do trabalho para fazer é:

\(\mathrm{\dfrac{3k}{5} - \dfrac{k}{5} =}\)
\(\mathrm{\dfrac{2k}{5}}\)

Ademais, na 3ª parte ela fará 1/4 do total; isto é, \(\mathrm{\dfrac{1}{4} \cdot k = \dfrac{k}{4}}\).


Logo, o que restará para fazer será:

\(\mathrm{\dfrac{2k}{5} - \dfrac{k}{4} =}\)
\(\mathrm{\dfrac{8k}{20} - \dfrac{5k}{20} =}\)
\(\boxed{\mathrm{\dfrac{3k}{20}}}\)


Espero ter ajudado!

Bons estudos!!!

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Daniel Ferreira
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