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| fração em quatro etapas divididas https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=22&t=14365 |
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| Autor: | g.santos [ 24 nov 2023, 01:12 ] |
| Título da Pergunta: | fração em quatro etapas divididas |
Uma pessoa resolve fazer um trabalho em quatro etapas. Na primeira etapa, ela fará 2/5 do total a ser feito, na segunda etapa, 1/3 do que restou após a primeira etapa, na terceira etapa, fará 1/4 do total a ser feito, e termina na quarta etapa com uma fração do total igual a r 3/20 |
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| Autor: | danjr5 [ 04 fev 2024, 14:12 ] |
| Título da Pergunta: | Re: fração em quatro etapas divididas |
Olá g.santos, meus cumprimentos! g.santos Escreveu: Uma pessoa resolve fazer um trabalho em quatro etapas. Na primeira etapa, ela fará 2/5 do total a ser feito, na segunda etapa, 1/3 do que restou após a primeira etapa, na terceira etapa, fará 1/4 do total a ser feito, e termina na quarta etapa com uma fração do total igual a r 3/20 Seja \(\mathrm{k}\) o trabalho a ser feito. Então, de acordo com o enunciado: Na 1ª parte do trabalho, a pessoa fará 2/5. Portanto, \(\mathrm{\dfrac{2k}{5}}\). Assim, o trabalho que ainda resta é dado por: \(\mathrm{k - \dfrac{2k}{5} =}\) \(\mathrm{\dfrac{5k}{5} - \dfrac{2k}{5} =}\) \(\mathrm{\dfrac{3k}{5}}\) Na 2ª parte do trabalho, a pessoa fará 1/3 do que restou. Ou seja, \(\mathrm{\dfrac{1}{3} \cdot \dfrac{3k}{5} = \dfrac{k}{5}}\). Com isso, o que ainda falta do trabalho para fazer é: \(\mathrm{\dfrac{3k}{5} - \dfrac{k}{5} =}\) \(\mathrm{\dfrac{2k}{5}}\) Ademais, na 3ª parte ela fará 1/4 do total; isto é, \(\mathrm{\dfrac{1}{4} \cdot k = \dfrac{k}{4}}\). Logo, o que restará para fazer será: \(\mathrm{\dfrac{2k}{5} - \dfrac{k}{4} =}\) \(\mathrm{\dfrac{8k}{20} - \dfrac{5k}{20} =}\) \(\boxed{\mathrm{\dfrac{3k}{20}}}\) Espero ter ajudado! Bons estudos!!! |
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