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| Uma matriz com 3 linhas e 3 colunas tem o determinante igual a 10... https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=22&t=2446 |
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| Autor: | David_Estudante [ 07 mai 2013, 14:25 ] |
| Título da Pergunta: | Uma matriz com 3 linhas e 3 colunas tem o determinante igual a 10... |
multiplicando todos os elementos dessa matriz por 5 obtemos uma outra matriz. Qual o determinante dessa nova matriz? |
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| Autor: | Sobolev [ 07 mai 2013, 15:46 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Uma matriz com 3 linhas e 3 colunas tem o determinante igual a 10... [resolvida] |
Se A é uma matrix n x n tem-se \(|\alpha A | = \alpha^n |A|\) Neste caso, como o determinante de A é 10, o determinante de 5A é \(5^3 \cdot 10 = 1250\). |
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| Autor: | David_Estudante [ 07 mai 2013, 16:54 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Uma matriz com 3 linhas e 3 colunas tem o determinante igual a 10... |
Sobolev Escreveu: Se A é uma matrix n x n tem-se \(|\alpha A | = \alpha^n |A|\) Neste caso, como o determinante de A é 10, o determinante de 5A é \(5^3 \cdot 10 = 1250\). Não entendi. |
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| Autor: | Sobolev [ 07 mai 2013, 21:29 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Uma matriz com 3 linhas e 3 colunas tem o determinante igual a 10... |
Quando se multiplica uma linha de uma matriz por uma constante o determinante multiplica por essa constante. Neste caso, como todas as 3 linhas são multiplicadas por 5, o determinante vem multiplicado por 5 x 5 x 5 = 125. O o determinante tinha o valor 10, pass a ter o valor 125 x 10 =1250. |
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