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| Interpolação Geométrica https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=22&t=2613 |
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| Autor: | wiiutex [ 26 mai 2013, 05:09 ] |
| Título da Pergunta: | Interpolação Geométrica |
Pessoal tava aqui tentando resolver uma interpolação de oito meios geométricos entre 2 e \(32\sqrt{2}\) so que no final das contas achei q=2 e a razão é \(\sqrt{2}\), \(an=a1.(q^n-1) 32\sqrt{2}/2=q^9 16\sqrt{2}=q^9 2^4.2^{1/2}=q^9 4^{9/2}=q^9 \sqrt{4^9}=q^9 q=2\) A resposta certa seria \(2, 2\sqrt[]{2},4 ,4\sqrt[]{2},8 ,8\sqrt[]{2},16 ,16\sqrt[]{2},32 ,32\sqrt[]{2}\) para \(q = \sqrt[]{2}\) não sei onde foi que errei =( |
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| Autor: | danjr5 [ 29 mai 2013, 09:37 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Interpolação Geométrica |
\(a_n = a_1 \cdot q^{n - 1 }\) \(32\sqrt{2} = 2 \cdot q^9\) \(q^9 = 16\sqrt{2}\) \(q^9 = 2^4\sqrt{2}\) \(q^9 = \sqrt{2^8 \cdot 2}\) \(q^9 = \sqrt{2^9}\) \(q^9 = \left ( \sqrt{2} \right )^9\) \(\fbox{q = \sqrt{2}}\) Há um equívoco de sua parte numa das propriedades de potência! \(2^1 \cdot 2^3 = 2^{(1 + 3)} = 2^4\) E, não \(2^1 \cdot 2^3 = 4^{(1 + 3)} = 4^4\) Esta última está errada. Devemos conservar a base! Espero ter ajudado! |
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