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repare que é equivalente a ter o seguinte sistema linear

\(\begin{bmatrix} 1 & 1 & 1 & 0\\ 1 & 0 & 1 & 1\\ 1 & 1 & 0 & 1\\ 0 & 1 & 1 & 1 \end{bmatrix}\begin{bmatrix} x^2\\ y^2\\ z^2\\ w^2 \end{bmatrix}=\begin{bmatrix} 33\\ 78\\ 57\\ 78 \end{bmatrix}\)

agora é só resolver como se resolvem os sistemas lineares condensado o sistema e colocando-o num sistema triangular superior

\(\begin{bmatrix} 1 & 1 & 1 & 0 &|& 33 \\ 1 & 0 & 1 & 1 &|& 78\\ 1 & 1 & 0 & 1 &|& 57\\ 0 & 1 & 1 & 1 &|& 78\end{bmatrix}\)

depois de achar \(x^2, y^2, z^2 \ e \ w^2\) pode achar o pretendido no enunciado

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João Pimentel Ferreira
 
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