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| Resolver produto entre razões de uma PA e PG https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=22&t=3499 |
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| Autor: | Lívia [ 04 set 2013, 17:59 ] |
| Título da Pergunta: | Resolver produto entre razões de uma PA e PG |
(UDESC) Se a sequência \((x,y-1,7x)\) formar, nesta ordem, uma progressão aritmética e \((y,x+1,x-1)\) formar, nesta ordem, uma progressão geométrica, então o produto entre as razões dessas progressões é igual a: \(a)-12 b)9 c)- \frac{1}{3} d)\frac{1}{9} e)2\) |
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| Autor: | João P. Ferreira [ 04 set 2013, 20:25 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Resolver produto entre razões de uma PA e PG |
Se \((x,y-1,7x)\) é uma progressão aritmética então a diferença dos termos é sempre constante e é igual à razão ou seja \(r_1=7x-(y-1)=y-1-x\) Já nas progressões geométricas é o rácio entre os termos que é constante e igual à razão, ou seja \(r_2=\frac{x-1}{x+1}=\frac{x+1}{y}\) com estas equações acha o que pretende, ou seja achar \(r_1\times r_2\) |
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