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| Autor: | ASS66 [ 21 mai 2012, 17:32 ] |
| Título da Pergunta: | sistema de equações |
Por favor ajudem-me a resolver este problema: que consta de um sistema de 3 equações dum circuito de leys de kirchhof O objecivo é calcular as correntes i1 i2 e i3 i1 = i2 + i3 6i1 + 4i2=24 2i3 +6i1 =10 Peço-vos que me expliquem ao pormenor como se resolve este sistema Des+peço-me com um abraço Americo Serrano |
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| Autor: | josesousa [ 21 mai 2012, 22:50 ] |
| Título da Pergunta: | Re: sistema de equações |
Sabemos que i1 = i2 +i3 (1) Substituímos o i1 na segunda igualdade por i2+i3 6(i2+i3) + 4i2 = 24 (2) 2i3 +6(i2+i3) = 10 (3) Assim temos duas equações e duas variáveis. A partir de 6(i2+i3) + 4i2 = 24, sabemos que 10i2=24-6i3 <=> i2 = 2.4-0.6i3 (4) e substituímos na terceira equação i2 por esta expressão, agora temos uma equação, uma variável. Fácil de resolver, espero. 2i3+6i3+6(2.4-0.6i3)=10 <=> 8i3-3.6i3=10-14.4 <=> 4.4i3 = -4.4 <=> i3 = -1 (5) COm isto, substituímos em (4) i3 por -1 e ficamos com i2 = 2.4+0.6=3 E, finalmente, substituímos em (1) i2 e i3 pelos respectivos valores e ficamos com i1 = i2+i3 = 3-1=2 |
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