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| Progressão Aritmética https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=22&t=4906 |
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| Autor: | kellykcl [ 27 jan 2014, 13:20 ] |
| Título da Pergunta: | Progressão Aritmética |
Bom dia amigos do fórum! (Santa Casa-SP) Seja \(S_{n}=2n^{2}-8\) , a expressão da soma dos n primeiros termos de uma PA. A razão dessa progressão é: a)4 b)2 c) 0 d)-2 e)-4 Gabarito: a *Não estou conseguindo resolver esta questão retirada do livro Matemática Básica de Antar Neto! Agradeço desde já a colaboração! Kelly. |
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| Autor: | Sobolev [ 27 jan 2014, 13:47 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Progressão Aritmética |
Tem a certeza do enunciado? É que a expressão que apresenta para a soma não pode ser a soma de nenhuma progressão aritmética. De resto, como \(S_1= -6\) temos \(x_1=-6\). de seguida, como \(S_2 = 0\), e sendo \(S_2=S1+x_2\), temos \(x_2=6\). Prosseguindo, como \(S_3=10\) e \(S_3=S_2+x_3\) ficamos com \(x_3=10\)... Daqui já vê que a diferença entre termos desta sucessão não é constante e por isso ela não é uma progressão aritmética. |
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| Autor: | kellykcl [ 27 jan 2014, 14:11 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Progressão Aritmética |
Sobolev Escreveu: Tem a certeza do enunciado? É que a expressão que apresenta para a soma não pode ser a soma de nenhuma progressão aritmética. De resto, como \(S_1= -6\) temos \(x_1=-6\). de seguida, como \(S_2 = 0\), e sendo \(S_2=S1+x_2\), temos \(x_2=6\). Prosseguindo, como \(S_3=10\) e \(S_3=S_2+x_3\) ficamos com \(x_3=10\)... Daqui já vê que a diferença entre termos desta sucessão não é constante e por isso ela não é uma progressão aritmética. Pois é, também achei que está faltando algum detalhe na questão, estava pesquisando no google e achei uma questão parecida da (FCMSC –SP) porém com n ao lado do 8 em \(S_{n}=2n^{2}-8n\), mas no livro citado a questão está assim mesmo sem o n ao lado do 8 deve ser erro de digitação! De qualquer forma obrigada por responder minha pergunta, estava mesmo duvidando do enunciado, mas como sou um fiasco em matemática... |
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| Autor: | Sobolev [ 27 jan 2014, 14:35 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Progressão Aritmética [resolvida] |
Com essa nova expressão já é possível responder à questão... Nesse caso teria uma PA em que o primeiro termo é -6 e a "razão" é 4. |
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