Boa noite, gostaria que alguém me ajudasse na resolução deste problema... Estou um bocado esquecido nesta matéria, se alguém me ajudasse ficava bastante agradecido..
| Anexos: |
|
sad.jpg [ 59.02 KiB | Visualizado 1620 vezes ] |
| Fórum de Matemática | DÚVIDAS? Nós respondemos! https://forumdematematica.org/ |
|
| Sistema de equações lineares https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=22&t=4961 |
Página 1 de 1 |
| Autor: | Ricky [ 30 jan 2014, 20:48 ] | ||
| Título da Pergunta: | Sistema de equações lineares | ||
Boa noite, gostaria que alguém me ajudasse na resolução deste problema... Estou um bocado esquecido nesta matéria, se alguém me ajudasse ficava bastante agradecido..
|
|||
| Autor: | Sobolev [ 30 jan 2014, 22:03 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Sistema de equações lineares |
Em geral, o mais simples é proceder à condensação da matriz aumentada do sistema (o segundo membro é acrescentado como uma última coluna à matriz de sistema). \(\left(\begin{array}{ccc|c}4 & 1 & -\alpha/2 & -1\\ 0 & 3 & 1 & 2\\ 1 & 0 & \alpha & 0\end{array}\right) \to \left(\begin{array}{ccc|c}4 & 1 & -\alpha/2 & -1\\ 0 & 3 & 1 & 2\\ 0 & -1/4 & 9\alpha/8 & 1/4\end{array}\right)\to \left(\begin{array}{ccc|c}4 & 1 & -\alpha/2 & -1\\ 0 & 3 & 1 & 2\\ 0 & 0 & \frac{9\alpha}{8} + \frac{1}{12} & \frac 14+\frac 16\end{array}\right)\) Como a matriz já está em forma de escada (o primeiro elemento não nulo de cada linha surge numa coluna de índice superior ao mesmo elemento na linha anterior) já podemos calcular a característica da matriz de sistema, assim como da matriz aumentada, que designamos por r(A) e R(A|b). Quando a matriz se encontra em forma de escada a sua característica corresponde ao número de linhas não nulas. * O sistema é possível se e só se r(A)=r(A|b). Consegue ver o que se passa neste caso? * No caso de o sistema ser possível, definimos o número de graus de liberdade (ngl) como sendo a diferença entre o número de colunas (variáveis) e a característica. Se ngl=0 o sistema é possível e determinado (uma só solução). Se ngl = k > 0 o sistema diz-se possível com k graus de liberdade, o que significa que temos uma infinidade de soluções que se podem expressar como combinação linear de k vectores linearmente independentes. Tente analisar o sistema que propôs e diga qq coisa. OBS: Para esta pergunta concreta poderia simplesmente ver para que valores do parâmetro o determinante é não nulo, porém, fazendo a condensação para responder a (a) já fica com (b) praticamente resolvida. |
|
| Página 1 de 1 | Os Horários são TMG [ DST ] |
| Powered by phpBB® Forum Software © phpBB Group https://www.phpbb.com/ |
|