| Fórum de Matemática | DÚVIDAS? Nós respondemos! https://forumdematematica.org/ |
|
| Progressão aritmética tenho muito duvida em exercícios desse tipo de descobrir https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=22&t=5102 |
Página 1 de 1 |
| Autor: | LucasOrtiz [ 10 fev 2014, 23:20 ] |
| Título da Pergunta: | Progressão aritmética tenho muito duvida em exercícios desse tipo de descobrir |
O numero formado por 3 algarismos em progressão aritmética com soma 15 e que, adicionado a 396, dá como resultado ele mesmo escrito em ordem inversa é: a) par. b)Primo c)múltiplo de 7 d)divisível por 13 |
|
| Autor: | flaviosouza37 [ 10 fev 2014, 23:47 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Progressão aritmética tenho muito duvida em exercícios desse tipo de descobrir [resolvida] |
soma da pa \(S_n=\frac{n(a_1+a_n)}{2}\) vou representar o numero por : \((a-r)(a)(a+r)\) dessa forma \(15=\frac{3(a-r+a+r)}{2}\) \(a=5\) \((5-r)(5)(5+r)\) sabemos que \((5-r)(5)(5+r) + 396=(5+r)(5)(5-r)\) \(396=100.3+9.10+6\) assim: \(100(5-r)+10(5)+(5+r)+300+90+6=100(5+r)+10(5)+(5-r)\) resolvendo isso da \(r=2\) portanto o numero é 357 que é multiplo de 7 pois 7*51=357 |
|
| Autor: | LucasOrtiz [ 11 fev 2014, 00:04 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Progressão aritmética tenho muito duvida em exercícios desse tipo de descobrir |
Obrigadao flavio cheguei bem perto porem os detalhes faltaram mto show vlw amigo! |
|
| Autor: | LucasOrtiz [ 11 fev 2014, 01:34 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Progressão aritmética tenho muito duvida em exercícios desse tipo de descobrir |
flaviosouza37 Escreveu: soma da pa \(S_n=\frac{n(a_1+a_n)}{2}\)
vou representar o numero por : \((a-r)(a)(a+r)\) dessa forma \(15=\frac{3(a-r+a+r)}{2}\) \(a=5\) \((5-r)(5)(5+r)\) sabemos que \((5-r)(5)(5+r) + 396=(5+r)(5)(5-r)\) \(396=100.3+9.10+6\) assim: \(100(5-r)+10(5)+(5+r)+300+90+6=100(5+r)+10(5)+(5-r)\) resolvendo isso da \(r=2\) portanto o numero é 357 que é multiplo de 7 pois 7*51=357 |
|
| Autor: | LucasOrtiz [ 11 fev 2014, 01:35 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Progressão aritmética tenho muito duvida em exercícios desse tipo de descobrir |
Flavio ok e depois vc so aplicou a distributiva ? |
|
| Autor: | flaviosouza37 [ 11 fev 2014, 02:20 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Progressão aritmética tenho muito duvida em exercícios desse tipo de descobrir |
eu so desmembrei os numeros em dezenas e centenas, da mesma forma q eu posso escrever o 396 como 3*100+9*10+6 eu posso escrever o numero que estamos tentando achar assim tbm, oq vc nao entendeu? |
|
| Página 1 de 1 | Os Horários são TMG [ DST ] |
| Powered by phpBB® Forum Software © phpBB Group https://www.phpbb.com/ |
|