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| Problema - Caminhão de frutas https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=22&t=5518 |
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| Autor: | calbferreira@2 [ 23 mar 2014, 12:58 ] |
| Título da Pergunta: | Problema - Caminhão de frutas |
Um caminhão transporta maçãs, peras e laranjas, num total de 10000 frutas. As frutas estão condicionadas em caixas (cada caixa contém só um tipo de fruta), sendo que cada caixa de maçãs, peras e laranjas tem, respectivamente, 50 maçãs, 60 peras e 100 laranjas e custam, respectivamente, 20, 40 e 10 reais. Se a carga do caminhão tem 140 caixas e custa 3300 reais, calcule quantas maçãs, peras e laranjas estão sendo transportadas. |
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| Autor: | Sobolev [ 25 mar 2014, 12:55 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Problema - Caminhão de frutas [resolvida] |
Tem que começar por formalizar o problema. Sendo M, P e L o número de maçãs, pêras, e laranjas, respectivamente, temos que \(M+P+L = 10000 M/50 + P/60 + L/100 = 140 20 M/50 + 40 P/60 + 10 L/100 = 3300\) Tem portanto um sistema de três equações e três incógnitas, que pode resolver, obtendo M=2000, P=3000, L=5000. Obs: 1) Se M é o número de maçãs e cada caixa leva 50 maçãs então o número de caixas de maçãs é dado por M/50. O mesmo para as outras frutas. 2) Se cada caixa de maçãs custa 20 e existem M/50 caixas então o valor da maçãs é 20 * (M/50). O mesmo para as outras frutas. |
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