Em uma Progressão Geometrica com valores de (4,6,...) :
a) Qual a soma do a1 até a10 ?
b) Quais são os valores de a3, a4, a5 e a10 ?
Obrigado !
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| Autor: | TatuBola [ 04 jun 2014, 21:13 ] |
| Título da Pergunta: | Em uma Progressão Geometrica com valores (4,6,...) |
Em uma Progressão Geometrica com valores de (4,6,...) : a) Qual a soma do a1 até a10 ? b) Quais são os valores de a3, a4, a5 e a10 ? Obrigado ! |
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| Autor: | Sobolev [ 05 jun 2014, 14:15 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Em uma Progressão Geometrica com valores (4,6,...) [resolvida] |
Numa progressão geométrica a razão entre termos consecutivos é constante. Neste caso, se 4,6 são termais consecutivos, ficamos a saber que a razão entre termos consecutivos é 6/4 = 3/2. O termos geral é portanto \(a_n = 4\cdot (3/2)^{n-1}\) Por outro lado, a soma dos primeiros n termos de uma progressão geométrica de razão (3/2) é dada por \(S_n = a_1 \frac{1-(3/2)^{n}}{1-3/2}\) Em particular \(S_{10} =\frac{58025}{128}\) |
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