Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

Dada a progressão aritmética 110, 116, 122, 128, ..., determino o número de termos entre 400 e 600 e sua soma S.

Eu comecei assim:

Sendo o 1º termo 110 e a razão 6, o termo geral an é: an = 110+6(n-1) = 6n+104
400<6n+104<600 temos,
49,6<n<82,6

Não consigo terminar, conto com a ajuda de vocês.

\(49,6<n<82,6\)

isto implica que os termos para n=50, 51, ..., 82 satisfazem as restrições. Isso dá-nos 33 termos.

A soma é dada pela fórmula

\(S = \frac{33.(a_{50}+a_{82})}{2}\)

Em que \(a_{50} = 110+(50-1).6=404\)
e \(a_{82} = 110+(82-1).6=596\)

Logo,
\(S = \frac{33.(404+596)}{2}
=16500\)

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José Sousa
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O Binômio de Newton é tão belo como a Vênus de Milo.
O que há é pouca gente para dar por isso.

óóóó---óóóóóó óóó---óóóóóóó óóóóóóóó
(O vento lá fora.)

Álvaro de Campos, 15-1-1928