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| Exercício PA https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=22&t=679 |
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| Autor: | Raisa Yuka [ 24 jul 2012, 15:14 ] |
| Título da Pergunta: | Exercício PA |
Dada a progressão aritmética 110, 116, 122, 128, ..., determino o número de termos entre 400 e 600 e sua soma S. Eu comecei assim: Sendo o 1º termo 110 e a razão 6, o termo geral an é: an = 110+6(n-1) = 6n+104 400<6n+104<600 temos, 49,6<n<82,6 Não consigo terminar, conto com a ajuda de vocês. |
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| Autor: | josesousa [ 24 jul 2012, 15:42 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Exercício PA |
\(49,6<n<82,6\) isto implica que os termos para n=50, 51, ..., 82 satisfazem as restrições. Isso dá-nos 33 termos. A soma é dada pela fórmula \(S = \frac{33.(a_{50}+a_{82})}{2}\) Em que \(a_{50} = 110+(50-1).6=404\) e \(a_{82} = 110+(82-1).6=596\) Logo, \(S = \frac{33.(404+596)}{2} =16500\) |
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