Boa noite amigos.
Estou tendo dificuldades em resolver esse exercício. Será que alguém poderia me ajudar? Desde já agradeço
| Anexos: |
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| Descobrir a razão de uma Progressão Aritimética https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=22&t=7800 |
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| Autor: | Breno Vaz Pereira [ 18 jan 2015, 23:50 ] | ||
| Título da Pergunta: | Descobrir a razão de uma Progressão Aritimética | ||
Boa noite amigos. Estou tendo dificuldades em resolver esse exercício. Será que alguém poderia me ajudar? Desde já agradeço
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| Autor: | Baltuilhe [ 19 jan 2015, 00:29 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Descobrir a razão de uma Progressão Aritimética [resolvida] |
Boa noite! Se os valores a, b, c e d formam uma p.a. temos que: (i) \(b^2-a^2=(a+r)^2-a^2=a^2+2ar+r^2-a^2=2ar+r^2\) (ii) \(c^2-b^2=(b+r)^2-b^2=b^2+2br+r^2-b^2=2br+r^2= =2(a+r)r+r^2=2ar+3r^2\) (iii) \(d^2-c^2=(c+r)^2-c^2=c^2+2cr+r^2-c^2=2cr+r^2= =2(a+2r)r+r^2=2ar+5r^2\) Verificando a razão dos novos termos: Subtraindo (ii) de (i), \(2ar+3r^2-(2ar+r^2)=2r^2\) Subtraindo (iii) de (ii), \(2ar+5r^2-(2ar+3r^2)=2r^2\) Ou seja, a razão é: \(2r^2\) Espero ter ajudado! |
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| Autor: | Breno Vaz Pereira [ 19 jan 2015, 01:12 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Descobrir a razão de uma Progressão Aritimética |
Obrigado! Me ajudou muito, muito mesmo! |
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